Circuitos Electrónicos

Medida de Resistencias o resistores, errores sistematicos

Continuamos con la segunda parte de este interesante artículo sobre los resistores o resistencias.

2.2. Errores sistemáticos

Como se ve, con la utilización de instrumentación «normal» parece imposible conseguir que simultáneamente los dos instrumentos esten solicitados por las auténticas magnitudes eléctricas tensión e intensidad. Es inevitable, por tanto, que en cada conexión uno de los dos este midiendo erróneamente.

Si se hiciera caso omiso de esta contingencia es claro que, independientemente de la exactitud inherente a la indicación de los instrumentos, se estaría introduciendo un elemento de distorsión, al que llamaremos error sistemático, que incrementa con su cuantía la incertidumbre del proceso de medida.

No obstante cabe destacar que, en cualquiera de las dos conexiones, el signo del error sistemático es conocido e incluso su valor puede ser cuantificable, siendo por tanto posible la corrección del resultado y la eliminación casi total de dicho error. Veamos:
En la conexión corta:
La intensidad que circula por el elemento incógnita I_x es la diferencia entre la que circula por el amperímetro, y por tanto indicada por este, y la que consume el voltímetro, es decir:

I_x = I-I_v

Mientras que la diferencia de potencial aplicada al elemento a medir coincide con la del voltimetro.

U_x = U

Y dividiendo miembro a miembro ambas igualdades se obtiene:

G_x = I/U - G_v [7.1]

Siendo G_x y G_v las conductancias incógnita y del instrumento voltimétrico respectivamente.

Por tanto el valor obtenido al dividir las lecturas de ambos instrumentos va a corresponder al equivalente paralelo del elemento incógnita y del voltímetro, lo que significa una conductancia aparente suma de ambas y un error sistemático por exceso en conductancia y por defecto en resistencia.

Y el relativo:

fórmula error sistemático

[7.5]
En cualquiera de los dos tipos de conexión, la exactitud del resultado de la medición dependerá ponderadamente de la precisión que garantice cada uno de los dos instrumentos asi como de la exactitud con que se conozca el valor de la resistencia interna del instrumento de medida causante de error sistemático. Aplicando las técnicas del cálculo de errores a las expresiones exactas [7.1] y [7.4] se obtiene para la conexión corta:

fórmula error sistemático 2

[7.6]
Y utilizando hipótesis menos conservadores y más realistas, la expresión anterior resulta:

fórmula error sistemático 3

[7.6 Bis]

Y para la conexion larga:

fórmula error sistemático 4

[7.7]

[7.7 bis]
Como puede observarse, en las expresiones anteriores aparecen unos cocientes de resistencias que incrementan el valor de las incertidumbres, y que coinciden con la expresión y el valor de los errores sistemáticos, y por consiguiente y en la medida que estos sean grandes o pequeños, la precisión va a verse afectada aunque se corrija el error sistemático.
Por tanto, se puede establecer un primer criterio de selección de conexión optando por aquella de las dos que a priori presente un error sistemático menor.

Sepa más sobre instrumentos de medida de resistencias, en la sección óhmetro de Amperis

NOTA: Los circuitos aquí publicados, en su mayoría no han sido probados físicamente, el buen funcionamiento o no de los mismos, es responsabilidad del ensamblador.

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